Representasi Data
Oleh karena kita bersentuhan dengan computer pada level mesin , kita perlu untuk memeriksa isi memori dan register. Computer yang ada saat ini adalah computer biner yang system bilangannya terdiri angka 1 dan 0, dan kita kenal dengan istilah logic digital.
A. SISTEM BILANGAN
System bilangan (number system) adalah suatu cara untuk mewakili besaran dari suatu item fisik. Sistem bilanan yang banyak dipergunakan oleh manusia adalah system biilangan desimal, yaitu sisitem bilangan yang menggunakan 10 macam symbol untuk mewakili suatu besaran.Sistem ini banyak digunakan karena manusia mempunyai sepuluh jari untuk dapat membantu perhitungan. Lain halnya dengan komputer, logika di komputer diwakili oleh bentuk elemen dua keadaan yaitu off (tidak ada arus) dan on (ada arus). Konsep inilah yang dipakai dalam sistem bilangan binary yang mempunyai dua macam nilai untuk mewakili suatu besaran nilai.
Selain system bilangan biner, komputer juga menggunakan system bilangan octal dan hexadesimal.
Bilangan biner
Komputer menyimpan semua instruksi dan data sebagai rangkaian digit biner, tanpa perbedaan antara keduanya. Contoh, tiga huruf pertama alfabet akan disimpan dalam IBM-PC sebagai:
010000010100001000011 = “ABC”
Pada saat yang sama, instruksi untuk menjumlahkan dua buah bilangan akan disimpan di memori sebagai:
0000010000000101
Setiap digit dalam angka biner disebut bit. Kemudian, 8 buah bit disebut byte, yang merupakan unit terkecil penyimpanan computer saat ini. Setiap lokasi dalam computer menyimpan 1 byte, atau 8 bit. Tipe penyimpan yang lebih besar adalah word yang panjangnya 16 bit (2 byte)
Setiap system penulisan angka mempunyai basis, yaitu jumlah maximum nilai pada suatu digit, yang disebut radix atau basis
| sistem | Basis/radix | Digit yng mungkin |
| Biner oktal Desimal heksadesimal | 2 8 10 16 | 01 01234567 0123456789 0123456789ABCDEF |
Dalam sistem bilangan heksadesimal, huruf A sampai F mewakili nilai decimal 10 sampai 15.Pada saat mengacu pada bilangan biner, octal atau heksadesimal, sebuah huruf kecil akan ditambahkan pada akhir setiap bilangan pada akhir setiap bilangan untuk menunjukkan basisnya contoh bilangan 45 heksadesimal akan ditulis sebagai 45h, 76 oktal ditulis 76o atau 76q, dan biner 11010011 akan terlihat 11010011b.
Computer pribadi IBM disebut 16-bit karena instruksinya dapat mengoperasikan sejumlah 16-bit bilangan. Integer biasanya disimpan dalam memori sebagai byte, word atau double word. Masing-masing mempunyai batasan bawah dan atas sebagai berikut:
| Tipe penyimpan | Bit | Range |
| Byte Word Double word | 8 16 32 | 0-225 0-65,535 0-4,294,967,295 |
Walaupun masing-masing bilangan membutuhkan jumlah bit yang berbeda-beda, pada kenyataannya semua bilangan disimpan di memori sebagai nilai biner karena arsitektur computer adalah biner. Setiap bit memori adalah1 atau 0, tetapi lokasi terkecil memori yang diberi alamat adalah byte.
Bilangan heksadesimal
Bilangan biner yang banyak susah untuk dibaca sehingga biasanya digunakan bilangan heksadesimal untuk menggambarkan memori computer atau instruksi. Setiap digit bilangan heksadesimal mewakili 4 bit bilangan biner, dan 2 digit bilangan heksadesimal mewakili satu byte. Pada contoh berikut terlihat bahwa bilangan biner 000101100000011110010100 digambarkan oleh bilangan heksadesimal 160794:
0001 0110 0000 0111 1001 0100
1 6 0 7 9 4
Sebuah digit heksadesimal mungkin mempunyai nilai sampai 15 sehingga untuk angka 10-15 menggunakan huruf A-F. table berikut menunjukkan bagaimana setiap 4bit biner diterjemahkan ke dalam decimal dan heksadesimal :
| Biner | Decimal | Heksadesimal |
| 0000 0001 0010 0011 0100 0101 0110 0111 1000 1001 1010 1011 1100 1101 1110 1111 | 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 | 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F |
Bilangan Desimal
Sistem ini menggunakan 10 macam symbol yaitu 0,1,2,3,4,5,6,7,8,dan 9. system ini menggunakan basis 10. Bentuk nilai ini dapat berupa integer desimal atau pecahan.
Integer desimal :
adalah nilai desimal yang bulat, misalnya 8598 dapat diartikan :
Absolue value merupakan nilai untuk masing-masing digit bilangan, sedangkan position value adalah merupakan penimbang atau bobot dari masing-masing digit tergantung dari letak posisinya, yaitu nernilai basis dipangkatkan dengan urutan posisinya.
Pecahan desimal :
Adalah nilai desimal yang mengandung nilai pecahan dibelakang koma, misalnya nilai 183,75 adalah pecahan desimal yang dapat diartikan :
Sistem bilangan Oktal menggunakan 8 macam symbol bilangan berbasis 8 digit angka, yaitu 0 ,1,2,3,4,5,6,7.
Position value system bilangan octal adalah perpangkatan dari nilai 8.
Contoh :
Konversi Bilangan
Konversi bilangan adalah suatu proses dimana satu system bilangan dengan basis tertentu akan dijadikan bilangan dengan basis yang alian. Dalam konversi bilangan terdapat istilah Most Significant Bit (MSB) atau bit yang paling berarti atau paling besar, dan Least Significant Bit (LSB) atau bit yang paling tidak berarti atau yang terkecil
Konversi dari bilangan Desimal
1. Konversi dari bilangan Desimal ke biner
Yaitu dengan cara membagi bilangan desimal dengan dua kemudian diambil sisa pembagiannya.
Contoh :
2. Konversi bilangan Desimal ke Oktal
Yaitu dengan cara membagi bilangan desimal dengan 8 kemudian diambil sisa pembagiannya
3. Konversi bilangan Desimal ke Hexadesimal
Yaitu dengan cara membagi bilangan desimal dengan 16 kemudian diambil sisa pembagiannya
Konversi dari system bilangan Biner
1. Konversi ke desimal
Yaitu dengan cara mengalikan masing-masing bit dalam bilangan dengan position valuenya.
2. Konversi ke Oktal
Dapat dilakukan dengan mengkonversikan tiap-tiap tiga buah digit biner yang dimulai dari bagian belakang.
Begitu seterusnya untuk yang lain.
3. Konversi ke Hexademial
Dapat dilakukan dengan mengkonversikan tiap-tiap empat buah digit biner yang dimulai dari bagian belakang.
Konversi dari system bilangan Oktal
1. Konversi ke Desimal
Yaitu dengan cara mengalikan masing-masing bit dalam bilangan dengan position valuenya.
2. Konversi ke Biner
Dilakukan dengan mengkonversikan masing-masing digit octal ke tiga digit biner.
Contoh :
6502 (8) ….. = (2)
2 = 010
0 = 000
5 = 101
6 = 110
jadi 110101000010
3. Konversi ke Hexadesimal
Dilakukan dengan cara merubah dari bilangan octal menjadi bilangan biner kemudian dikonversikan ke hexadesimal.
Contoh :
2537 (8) = …..(16)
2537 (8) = 010101011111
010101010000(2) = 55F (16)
Konversi dari bilangan Hexadesimal
1. Konversi ke Desimal
Yaitu dengan cara mengalikan masing-masing bit dalam bilangan dengan position valuenya.
2. Konversi ke Oktal
Dilakukan dengan cara merubah dari bilangan hexadesimal menjadi biner terlebih dahulu kemudian dikonversikan ke octal.
Contoh :
55F (16) = …..(8)
55F(16) = 010101011111(2)
010101011111 (2) = 2537 (8)
Bilangan Bertanda
Bilangan biner mungkin bertanda atau tidak bertanda. Byte bertanda menggunakan 8 bit seluruhnya untuk nilai angkanya. Contoh, 11111111= 255. Oleh karena itu, 255 adalah nilai tertinggi yang dapat disimpan dalam byte tidak bertanda. Nilai terbesar yang dapat disimpan dalam word tidak bertanda adalah 65,535.
Byte bertanda hanya menggunakan 7 bit untuk nilai, sedangkan bit paling kiri digunakan sebagai tanda. Bilangan mungkin positif atau negative. Jika tanda sama dengan satu maka bilangan negative. Sebaliknya, jika tanda bernilai 0 maka bilangan positif.:
One complement. Untuk menghitung bilangan one complement dari suatu bilangan maka balikkan seluruh nilai bitnya. Contoh, ones complement dari 11110000b adalah 00001111b.
Twos complement. Untuk menyimpan nilai negative maka digunakan bilangan twos complement. Twos complement diperoleh dengan menambahkan satu pada bilangan ones complement.
Contoh twos complement dari +6 (00000110b), balikkan nilai bitnya untuk mendapatkan ones complement menjadi 11111001b, untuk memperoleh twos complementnya ditambah satu menjadi 11111010b (ini nilai twos complement untuk -6). Untuk mendapatkan kembali nilai +6 sebagai berikut:
11111010 -6
00000101 ones complement
+ 1 tambah 100000110 +6
Nilai maksimum dan minimum. Oleh karena nilai paling kiri pada bilangan bertanda digunakan untuk tanda bilangan, maka ukuran bilangan akan berkurang; yang digunakan hanya 7 bit sehingga nilai paling besar yang bisa dicapai adalah +127. Table berikut menunjukkan nilai maksimum dan minimum untuk byte, word dan double word bertanda:
| Tipe penyimpan | Nilai terendah | Nilai tertinggi |
| Byte Word Double word | -127 -32,767 -2,147,483,647 | +127 +32,767 +2,147,483,647 |
Penyimpan karakter
komputer hanya dapat menyimpan bilangan biner, jadi bagaimana menyimpan karakter seperti: “A” dan “$”? Telah dibuat suatu system menerjemahkan karakter ke dalam bilangan biner, yaitu American Standart Code for Information Interchange (ASCII). sistem lainnya, Extended Binery Code for Decimal Interchange (EBCDIC), digunakan oleh mini dan mainframe computer IBM.
kode ascii | ctrl | mnemonic | penjelasan |
| 00 01 02 03 04 05 06 07 08 09 0A 0B 0C 0D 0E 0F 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 1A 1B 1C 1D 1E 1F | ctrl-a ctrl-b ctrl-c ctrl-d ctrl-e ctrl-f ctrl-g ctrl-h ctrl-i ctrl-j ctrl-k ctrl-l ctrl-m ctrl-n ctrl-o ctrl-p ctrl-q ctrl-r ctrl-s ctrl-t ctrl-u ctrl-v ctrl-w ctrl-x ctrl-y ctrl-z ctrl-[ ctrl-\ ctrl-] ctrl-^ ctrl- - | nul soh stx etx eot enq ack bel bs ht lf vt ff cr so si dle dc1 dc2 dc3 dc4 nak syn etb can em sub esc fs gs rs us | Karakter kosong Awal header Awal teks Akhir teks Akhir transmisi Pertanyaan(enquiry) Pemberitahuan Bel Backspace Tab horison Line feed Tab vertical Form feed Carriage return Shift out Shift in Data link escape Device control 1 Device control 2 Device control 3 Device control 4 Pemberitahuan negative Synchronous idle Akhir transmisi blok Batal Akhir medium Pengurangan(substitusi) Escape Pemisah file Pemisah grup Pemisah record Pemisah unit |
standart kode ASCII hanya menggunakan 7- bit kode, sedangkan nilai selebihnya yang mungkin 7Fh. 8-bit lainnya adalah pilihan, digunakan oleh IBM-PC untuk memperluas kumpulan karakter. Nilai 80h-FFh menggambarkan symbol grafik dan karakter yunani. Nilai 0-1Fh adalah kode kendali untuk printer, komunikasi dan keluaran layar.
Semua karakter, termasuk bilangan dan huruf, dibuat unik pada kode ASCII. Contoh kode untuk karakter string “ABC123” adalah:
Karakter A B C 1 2 3Kode ASCII 41h 42h 43h 30h 31h 32h
Lalu bagaiman halnya dengan penyimpanan bilangan? Setiap huruf atau digit memerlukan I byte memori. Namun, ketika menyimpan bilangan, kita bias lebih efisien. Contohnya, bilangan 123 dapat disimpan dalam memorisebagai satu byte, yaitu 01111011b.
Tidak ada komentar:
Posting Komentar